已知圆C的圆心在x轴上，且经过点（1，0），直线l：x-3y-1=0被圆C所截得的弦长为23，求圆C的标准方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆C的圆心在x轴上，且经过点（1，0），直线l：x-3y-1=0被圆C所截..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆C的圆心在x轴上，且经过点（1，0），直线l：x-

3

y-1=0被圆C所截得的弦长为2

3

，求圆C的标准方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，设圆心坐标为（a，0），则由直线l：x-

3

y-1=0被该圆所截得
的弦长为2

3

得，(

|a-1|

1+3

)2+3=(a-1)2，解得a=3或-1，
故圆心坐标为（3，0），或（-1，0）
又已知圆C过点（1，0），所以所求圆的半径为2，故圆C的标准方程为（x-3）²+y²=4．或（x+1）²+y²=4
故所求圆的标准方程为：（x-3）²+y²=4或（x+1）²+y²=4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C的圆心在x轴上，且经过点（1，0），直线l：x-3y-1=0被圆C所截..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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