已知圆心在直线x-y-4=0上，且与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），求此圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆心在直线x-y-4=0上，且与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆心在直线x-y-4=0上，且与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），求此圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设圆心为C，则CA⊥l，可得
直线CA的方程为y-6=-

3

4

(x-3)，即3x+4y-33=0
又∵C在直线x-y-4=0上，
∴解方程组

3x+4y-33=0

x-y-4=0

，得

x=7

y=3

，得圆心C（7，3）
∵半径r=|CA|=

(3-7)2+(6-3)2

=5，
∴所求圆的方程为（x-7）²+（y-3）²=25

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆心在直线x-y-4=0上，且与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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