已知直线l与圆C相交于点P（1，0）和点Q（0，1）．（1）求圆心C所在的直线方程；（2）若圆心C的半径为1，求圆C的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l与圆C相交于点P（1，0）和点Q（0，1）．（1）求圆心C所在的直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知直线l与圆C相交于点P（1，0）和点Q（0，1）．
（1）求圆心C所在的直线方程；
（2）若圆心C的半径为1，求圆C的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）PQ的方程为：y=

1-0

0-1

（x-1），即x+y-1=0．（2分）
PQ中点M（

1

2

，

1

2

），k_PQ=-1，
所以圆心C所在的直线方程：y=x．（3分）
（2）由条件设圆的方程为：（x-a）²+（ y-b）²=1，
由圆过P，Q点得：

(1-a)2+b2=1

a2+(b-1)2=1

，
解得

a=0

b=0

或

a=1

b=1

所以圆C方程为：x²+y²=1或x²+y²-2x-2y+1=0．（5分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l与圆C相交于点P（1，0）和点Q（0，1）．（1）求圆心C所在的直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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