设圆的方程是（x-a）2+（y+b）2=a2+b2（其中a＞0且b＞0），给出下列三种说法：（1）该圆的圆心坐标为（a，b）．（2）该圆过原点．（3）该圆与x轴相交于两个不同点．其中（）A．只有（1）与（2）正确B．只-数学试题及答案

1、试题题目：设圆的方程是（x-a）2+（y+b）2=a2+b2（其中a＞0且b＞0），给..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

设圆的方程是（x-a）²+（y+b）²=a²+b²（其中a＞0且b＞0），给出下列三种说法：（1）该圆的圆心坐标为（a，b）．（2）该圆过原点．（3）该圆与x轴相交于两个不同点．其中（　　）

A．只有（1）与（2）正确	B．只有（1）与（3）正确
C．只有（2）与（3）正确	D．（1）、（2）与（3）都正确

试题来源：杨浦区二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆的方程是（x-a）²+（y+b）²=a²+b²（其中a＞0且b＞0），
∴圆心坐标为（a，-b），故选项（1）错误；
把原点坐标（0，0）代入圆的方程得：
方程左边=（x-a）²+（y+b）²=（0-a）²+（0-b）²=a²+b²=方程右边，
∴该圆过原点，故选项（2）正确；
令y=0，得到：
方程左边=（x-a）²+（0+b）²=（x-a）²+b²=x²-2ax+a²+b²=a²+b²，
即x²-2ax=0，解得x₁=0，x₂=2a，
∴该圆与x轴有两个交点，故选项（3）正确，
则选项（2）和（3）正确．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设圆的方程是（x-a）2+（y+b）2=a2+b2（其中a＞0且b＞0），给..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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