圆过点A（1，-2），B（-1，4），求（1）周长最小的圆的方程；（2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：圆过点A（1，-2），B（-1，4），求（1）周长最小的圆的方程；（2）圆心在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

圆过点A（1，-2），B（-1，4），求
（1）周长最小的圆的方程；
（2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵圆过点A（1，-2），B（-1，4），且周长最小
∴所求的圆是以AB为直径的圆，方程为
（x-1）（x+1）+（y+2）（y-4）=0，
化简得x²+（y-1）²=10；
（2）线段AB的中垂线方程为：y=

1

3

x+1，与直线2x-y-4=0交点为C（3，2）
∴圆心在直线2x-y-4=0上的圆，圆心坐标为C（3，2）
半径r=

(1-3)2+(-2-2)2

=2

5

可得所求圆的方程为（x-3）²+（y-2）²=20

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆过点A（1，-2），B（-1，4），求（1）周长最小的圆的方程；（2）圆心在..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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