发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)抛物线y2=2px(p>0)的准线为x=-
由抛物线定义和已知条件可知|MF|=1-(-
解得p=2,故所求抛物线方程为y2=4x. (Ⅱ)联立
依题意应有△=64+32b>0,解得b>-2. 设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=-8,y1y2=-8b, 设圆心Q(x0,y0),则应有x0=
因为以AB为直径的圆与x轴相切,得到圆半径为r=|y0|=4, 又|AB|=
所以|AB|=2r=
解得b=-
所以x1+x2=2b-2y1+2b-2y2=4b+16=
故所求圆的方程为(x-
(Ⅲ)因为直线l与y轴负半轴相交,所以b<0, 又l与抛物线交于两点,由(Ⅱ)知b>-2,所以-2<b<0, 直线l:y=-
点O到直线l的距离d=
所以S△AOB=
令g(b)=b3+2b2,-2<b<0,g′(b)=3b2+4b=3b(b+
所以当b=-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点M(1,y)在抛物线C:y2=2px(p>0)上,M点到抛物线C的焦点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。