发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由双曲线E:
又圆C过原点,所以圆C的方程为(x+4)2+y2=16. …(4分) (Ⅱ)由题意,设G(-5,yG),代入(x+4)2+y2=16,得yG=±
所以FG的斜率为k=±
所以C(-4,0)到FG的距离为d=
直线FG被圆C截得的弦长为2
(Ⅲ)设P(s,t),G(x0,y0),则由
整理得3(x02+y02)+(48+2s)x0+2ty0+144-s2-t2=0.①…(11分) 又G(x0,y0)在圆C:(x+4)2+y2=16上,所以x02+y02+8x0=0 ② ②代入①,得(2s+24)x0+2ty0+144-s2-t2=0.…(13分) 又由G(x0,y0)为圆C上任意一点可知,
解得:s=-12,t=0.…(15分) 所以在平面上存在一定点P,其坐标为(-12,0). …(16分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线E:x224-y212=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。