（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；（2）求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦长．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；
（2）求直线2x-y-1=0被圆x²+y²-2y-1=0所截得的弦长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得AB为圆的弦，由圆的性质可得，圆心P应在AB中垂线x=4上，
则由

2x-y-3=0

x=4

得圆心P（4，5），∴半径r=|PA|=

10

，
故所求的圆的方程为（x-4）²+（y-5）²=10．
（2）圆心为（0，1），则圆心到直线2x-y-1=0的距离为d=

2

5

，由于圆的半径为r=

2

，
由此可得弦长为 2

r2-d2

=2

10-

4

5

=

2

30

5

，即弦长为

2

30

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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