发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵AC边上的高BH所在直线的方程为y=0,即为x轴, ∴直线AC的方程为y轴,即为直线x=0,又直线CD:2x-2y-1=0, 联立得:
设B(b,0),又A(0,1), ∴AB的中点D(
把D坐标代入方程2x-2y-1=0得:b-1-1=0,解得:b=2, ∴B(2,0);(4分) (2)由A(0,1),B(2,0)可得: 线段AB中点坐标为(1,
∴弦AB垂直平分线的斜率为2, 则圆M的弦AB的中垂线方程为4x-2y-3=0,① 又圆M与x-y+3=0相切,切点为(-3,0),且x-y+3=0的斜率为1, ∴圆心所在直线方程的斜率为-1, 则圆心所在直线为y-0=-x+3),即y+x+3=0,② 联立①②,
解得:
∴半径|MA|=
即x2+y2+x+5y-6=0. (8分) (3)假设存在直线l,不妨设所求直线l方程为y=x+k,D(x1,y1),E(x2,y2) 联立方程
又△=(2k+6)2-8(k2+5k-6)>0得-7<k<3…(10分) x1x2=
依题意得 x1x2+y1y2=0…(12分) 故k2+2k-6=0解得:k1=-1+
经验证,满足题意. 故所求直线方程为:y=x-1+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知△ABC的顶点A(0,1),AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。