设z=kx+y，其中实数x，y满足x+y-2≥0x-2y+4≥02x-y-4≤0，若z的最大值为12，则实数k=22．-数学试题及答案

1、试题题目：设z=kx+y，其中实数x，y满足x+y-2≥0x-2y+4≥02x-y-4≤0，若z的最大..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

设z=kx+y，其中实数x，y满足

x+y-2≥0

x-2y+4≥0

2x-y-4≤0

，若z的最大值为12，则实数k=22．

试题来源：浙江试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

可行域如图：
由

x-2y+4=0

2x-y-4=0

得：A（4，4），
同样地，得B（0，2），
①当k＞-

1

2

时，目标函数z=kx+y在x=4，y=4时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，
此时，12=4k+4，
故k=2．
②当k≤-

1

2

时，目标函数z=kx+y在x=0，y=2时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，
此时，12=0×k+2，
故k不存在．
综上，k=2．
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设z=kx+y，其中实数x，y满足x+y-2≥0x-2y+4≥02x-y-4≤0，若z的最大..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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