若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（）A．73B．37C．-173D．-317-数学试题及答案

1、试题题目：若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

若不等式组

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）

A．

7

3

B．

3

7

C．-

17

3

D．-

3

17

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

易知直线y=kx+4过点B（0，4），作出可行域，由图可知，当直线经过线段AC的中点M时，平分可行域△ABC的面积，由解得点C（1，1），A（0，

4

3

）从而M（

1

2

，

7

6

），于是k=k_BM=-

17

3

．
故应选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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