在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当ω=xy取到最大值时，点P的坐标是(52，5)(52，5)．-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当ω=xy取到最大值时，点P的坐标是(

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，5)(

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2

，5)．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．
∴△ABC围成的区域（含边界）如下图示：
由图可知：当ω=xy取到最大值时，点P在线段BC上，
由线段BC上的点满足：y=-2x+10，x∈[2，4]，
∴ω=xy=x（-2x+10），
故当x=

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，y=5时，ω取到最大值．
故答案为：(

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，5)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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