二次函数f（x）=-x2+ax+b的一个零点在（-2，0）内，；另一个零点在（0，2）内，当a，b∈Z时，0≤b-1a+4≤14的概率是_____

1、试题题目：二次函数f（x）=-x2+ax+b的一个零点在（-2，0）内，；另一个零点在（0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

二次函数f（x）=-x²+ax+b的一个零点在（-2，0）内，；另一个零点在（0，2）内，当a，b∈Z时，0≤

b-1

a+4

≤

1

4

的概率是______．

试题来源：临沂二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知得：

f(0)＞0

f(-2)＜0

f(2)＜0

?（4分）

b＞0

-2a+b-4＜0

2a+b-4＜0

（6分）
其表示得区域M如图：（9分），

b-1

a+4

表示P（-4，1）与M区域中的点（a，b）连线的斜率．
从图中可知，当a，b∈Z时，有五个点：A，B，C，D，E，F，满足题意，其中k_PF=

1

2

＞

1

4

，
其余四点都满足0≤

b-1

a+4

≤

1

4

，
故当a，b∈Z时，0≤

b-1

a+4

≤

1

4

的概率是

4

5

．
故答案为：

4

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“二次函数f（x）=-x2+ax+b的一个零点在（-2，0）内，；另一个零点在（0..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：