某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）：学段硬件建设（万元）配备教师数教师年薪（万元）初中26/班2/班2/人高中5-数学试题及答案

1、试题题目：某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）：

学段	硬件建设（万元）	配备教师数	教师年薪（万元）
初中	26/班	2/班	2/人
高中	54/班	3/班	2/人

因生源和环境等因素，办学规模以20到30个班为宜．
（I）请用数学关系式表示上述的限制条件；（设开设初中班x个，高中班y个）
（II）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）设开设初中班x个，高中班y个，根据题意，线性约束条件为…（1分）

20≤x+y≤30

x+2y≤40

x≥0，x∈N*

y≥0，y∈N*

…（5分）
（II）设年利润为z万元，则目标函数为z=2x+3y…（6分）
由（I）作出可行域如图．…（9分）
由方程组

x+y=30

x+2y=40

得交点M（20，10）…（11分）
作直线l：2x+3y=0，平移l，当l过点M（20，10），z取最大值70．…（13分）
∴开设20个初中班，10个高中班时，年利润最大，最大利润为70万元．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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