已知集合A={（x，y）|sin（x+y）＞0，且x2+y2≤π}，则由集合A中的点所构成的平面图形的面积为（）A．π23B．πC．π2D．π22-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={（x，y）|sin（x+y）＞0，且x2+y2≤π}，则由集合..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知集合A={（x，y）|sin（x+y）＞0，且x²+y²≤π}，则由集合A中的点所构成的平面图形的面积为（　　）

A．

π2

3

B．π

C．

π

2

D．

π2

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sin（x+y）＞0可得2kπ＜x+y＜2kπ+π
（0，0）到直线x+y=的距离d=

π

2

＞

π

，所以直线x+y=π与圆x²+y²=π相离
根据题意当k=0时与x²+y²=π有公共部分，与圆围成的图象如图所示的阴影部分，是圆的一半，
则面积S=

1

2

π×π=

1

2

π2
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={（x，y）|sin（x+y）＞0，且x2+y2≤π}，则由集合..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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