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1、试题题目:预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子,希望使桌椅的总..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子,希望使桌椅的总数尽可能的多,但椅子数不少于桌子数且不多于桌子数的1.5倍,问桌、椅各买多少才行?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
设购买桌子x张,椅子y张,其总数为z,
根据题意得约束条件为
x≤y
y≤1.5x
50x+20y≤2000
x≥0,y≥0
x∈N,y∈N

目标函数为z=x+y,作出可行域
作出直线l:x+y=0将l向右上方平称到l′位置,使l′经过直线y=1.5x与50x+20y≤2000
的交点A,此时z应取得最大值.
y=1.5x
50x+20y=2000
x=25
y=37.5
由问题的实质意义知y应取整数.
又由50x+20y≤2000.得y=37.
∴x=25,y=37是符合条件的最优解
答:应买桌子25张,椅子37张.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子,希望使桌椅的总..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


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