已知变量x，y满足约束条件x+y≤12x+y≤2x≥0，y≥0，则目标函数z=12x+y的最大值为_____

1、试题题目：已知变量x，y满足约束条件x+y≤12x+y≤2x≥0，y≥0，则目标函数z=12x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知变量x，y满足约束条件

x+y≤1

2x+y≤2

x≥0，y≥0

，则目标函数z=

1

2

x+y的最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由约束条件

x+y≤1

2x+y≤2

x≥0，y≥0

，得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（0，1），B（1，0），O（0，0）
将三个代入得z的值分别为1，

1

2

，0．
直线z=

1

2

x+y过点A （0，1）时，z取得最大值为1；
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知变量x，y满足约束条件x+y≤12x+y≤2x≥0，y≥0，则目标函数z=12x..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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