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1、试题题目:某工厂生产甲、乙两种产品,这两种产品每千克的产值分别为600元和..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

某工厂生产甲、乙两种产品,这两种产品每千克的产值分别为600元和400元,已知每生产1千克甲产品需要A种原料4千克,B种原料2千克;每生产1千克乙产品需要A种原料2千克,B种原料3千克.但该厂现有A种原料100千克,B种原料120千克.问如何安排生产可以取得最大产值,并求出最大产值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
解析:设生产甲、乙两种产品分别为x千克,y千克,其利产值为z元,
根据题意,可得约束条件为
4x+2y≤100
2x+3y≤120
x≥0,y≥0
…(3分)
作出可行域如图:….(5分)
目标函数z=600x+400y,
作直线l0:3x+2y=0,再作一组平行于l0的直线l:3x+2y=z,当直线l经过P点时z=600x+400y取得最大值,….(9分)
4x+2y=100
2x+3y=120
,解得交点P( 7.5,35)….(12分)
所以有z最大=600×7.5+400×35=18500(元)…(13分)
所以生产甲产品7.5千克,乙产品35千克时,总产值最大,为18500元.…(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某工厂生产甲、乙两种产品,这两种产品每千克的产值分别为600元和..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


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