若x，y满足约束条件x≥2y≥2x+y≤6.则该不等式组表示的平面区域的面积为______，目标函数z=x+3y的最大值是_____

1、试题题目：若x，y满足约束条件x≥2y≥2x+y≤6.则该不等式组表示的平面区域的面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

若x，y满足约束条件

x≥2

y≥2

x+y≤6.

则该不等式组表示的平面区域的面积为 ______，目标函数z=x+3y的最大值是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先根据约束条件画出可行域，是一个直角三角形，
其面积为：S=

1

2

AB×AC=2．
由z=x+3y，
将z的值转化为直线z=x+3y在y轴上的截距的

1

3

，
当直线z=x+3y经过点C（2，4）时，z最大，
最大值为：14．
故答案为：2；14．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x，y满足约束条件x≥2y≥2x+y≤6.则该不等式组表示的平面区域的面..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：