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1、试题题目:已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3。若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单的逻辑联结词



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:若p真,则f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,
∴0<2a-6<1,∴3<a<
若q真,令f(x)=x2-3ax+2a2+1,则应满足
,故a>
又由题意应有p真q假或p假q真.
①若p真q假,则,a无解;
②若p假q真,则,∴<a≤3或a≥
故a的取值范围是{a|<a≤3或a≥}.

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单的逻辑联结词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单的逻辑联结词”。


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