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1、试题题目:给定两个命题,p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

给定两个命题,p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围。

  试题来源:海南省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单的逻辑联结词



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立a=0或0≤a<4;
关于x的方程x2-x+a=0有实数根1-4a≥0a≤
如果p正确,且q不正确,有0≤a<4,且
<a<4;
如果p不正确,且q正确,有a<0或a≥4,且
∴a<0
所以实数a的取值范围为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给定两个命题,p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单的逻辑联结词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单的逻辑联结词”。


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