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1、试题题目:设命题p:不等式|2x-1|<x+a的解集是{x|<x<3};命题q:不等式4x≥4ax..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

设命题p:不等式|2x-1|<x+a的解集是{x|<x<3};命题q:不等式4x≥4ax2+1的解集是,若“p或q”为真命题,试求实数a的值取值范围。

  试题来源:0103 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单的逻辑联结词



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:由|2x-1|<x+a,得<x<a+1,
由题意,得,∴a=2,
∴命题p:a=2;
的解集是
得4ax2-4x+1≤0无解,
即对x∈R,4ax2-4x+1≤0恒成立,
,即a>1,
∴命题q:a>1,
由“p或q”为真命题,得p、q中至少有一个真命题,
当p、q均为假命题,则,而
∴实数a的值取值范围是

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设命题p:不等式|2x-1|<x+a的解集是{x|<x<3};命题q:不等式4x≥4ax..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单的逻辑联结词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单的逻辑联结词”。


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