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1、试题题目:(选做题)直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合,x轴正半轴..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

(选做题)直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为为参数).
(1)在极坐标系下,曲线C与射线和射线分别交于A,B两点,求△AOB的面积;
(2)在直角坐标系下,直线l的参数方程为(t为参数),求曲线C与直线l的交点坐标.

  试题来源:河北省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单曲线的极坐标方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)曲线C的参数方程为为参数).
消去参数得它的普通方程为:
将其化成极坐标方程为:
分别代入得|OA|2=|OB|2=
因∠AOB=,故△AOB的面积S=|OA||OB|=
(2)将l的参数方程代入曲线C的普通方程,得(t﹣22=0,
∴t=2,代入l的参数方程,得x=2,y=
∴曲线C与直线l的交点坐标为(2).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(选做题)直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合,x轴正半轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单曲线的极坐标方程”。


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