选做题已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线上．（I）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（II）求|PQ|的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：选做题已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线上．（I）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

选做题
已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线

上．
（I）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（II）求|PQ|的最小值．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（I）由

消去α得
点P的轨迹方程为（x﹣1）²+y²=1，（y≥0）．

即为﹣

ρsin（

）=10，﹣（ρsinθ+ρcosθ）=10
直角坐标方程为x+y=﹣10．
（II）点P的轨迹是以（1，0）为圆心，以1为半径的上半圆，
当Q为坐标原点时，|PQ|的最小值=5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选做题已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线上．（I）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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