已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根；q：方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根；q：方程4x2+4(m-2)x+1=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负根；q：方程4x²+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。

试题来源：0103 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单的逻辑联结词

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：若方程x²+mx+1=0有两个不相等的负根，
则△=m²-4＞0，且m＞0，
解得：m＞2，即p：m＞2；
若方程4x²+4(m-2)x+1=0无实根，则
△=16(m-2^)2-16＜0，解得：1＜m＜3，
即q：1＜m＜3；
又p或q为真，所以，p，q至少一个为真；
又p且q为假，所以，p，q至少一个为假，
因此p，q两命题应一真一假，即p为真q为假或p为假q为真，
所以，

或

，

，
即m≥3或1＜m≤2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根；q：方程4x2+4(m-2)x+1=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单的逻辑联结词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单的逻辑联结词”。

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