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1、试题题目:命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:指..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:指数函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围。

  试题来源:湖南省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单的逻辑联结词



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:设
由于关于x的不等式对于一切x∈R恒成立,
所以函g(x)数的图象开口向上且与x轴没有交点,故

函数是增函数,则有3-2a>1,即a<1,
由于p或q为真,p且q为假,可知p、q一真一假,
①若p真q假,则
∴1≤a<2;
②若p假q真,则
∴a≤-2;
综上可知,所求实数a的取值范围是{a|1≤a<2或a≤-2}。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:指..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单的逻辑联结词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单的逻辑联结词”。


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