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1、试题题目:已知命题p:x1,x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知命题p:x1,x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x-1>0有解,若命题“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,求实数a的取值范围。

  试题来源:0119 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单的逻辑联结词



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:∵x1,x2是方程的两个实根,


∴当m∈[-1,1]时,
由不等式对任意实数m∈[-1,1]恒成立,
可得,解得
∴命题p为真命题时,
命题q:不等式有解,
(1)当a>0时,显然有解;
(2)当a=0时,2x-1>0有解;
(3)当a<0时,∵有解,


∴命题q:不等式有解时a>-1,
∵命题“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,
∴命题p,q的真假性有两种情况:p真q假、p假q真,
当命题p真q假时,有,得
当p假q真时,有,得
∴实数a的取值范围为a<6。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题p:x1,x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单的逻辑联结词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单的逻辑联结词”。


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