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1、试题题目:已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有且仅有一解;命题q:只有..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有且仅有一解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0。若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围。

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单的逻辑联结词



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:由a2x2+ax-2=0,
得(ax+2)(ax-1)=0,显然a≠0,
所以
因为方程a2x2+ax-2=0 在[-1,1]上有且仅有一解,

所以-2<a≤-1或1≤a<2
只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,
所以Δ=4a2-8a =0,解得a=0或a=2
因为命题“p或q”是假命题,
所以命题p和命题q都是假命题,
所以a的取值范围为{a|a≤-2或-1<a<0或0<a<1或a>2}。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有且仅有一解;命题q:只有..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单的逻辑联结词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单的逻辑联结词”。


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