已知A（3，0）、B（0，4）、C（5，5），动点P（x，y）在△ABC内部包括边界上运动，则x2+y2的取值范围为_____

1、试题题目：已知A（3，0）、B（0，4）、C（5，5），动点P（x，y）在△ABC内部包括边界..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知A（3，0）、B（0，4）、C（5，5），动点P（x，y）在△ABC内部包括边界上运动，则x²+y²的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据约束条件画出△ABC内部包括边界
z=x²+y²表示（0，0）到可行域的距离的平方，
当在点C处时，距离最大，z最大值为50，
当点在过原点O且垂直于AB时，距离最小，z最小值为

144

25

，
故答案为[

144

25

，50]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A（3，0）、B（0，4）、C（5，5），动点P（x，y）在△ABC内部包括边界..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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