医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐．已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元．若病人每-数学试题及答案

1、试题题目：医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐．已知甲种药片每片含..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐．已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元．若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设需要甲、乙两种药片分别为x，y，
所需费用为S=3x+2y，
且x、y满足

x≥0

y≥0

5x+7y≥35

10x+4y≥40

，其对应的区域如图
由图可知，直线s=3x+2y过直线5x+7y=35与直线10x+4y=40的交点A（

14

5

，3）时，s最小
但x，y均为正整数，所以A（

14

5

，3）不是最优解；
经过可行域内的整点M（3，3）且与原点距离最近的直线是3x+2y=15．
所以M（3，3）是最优解，即甲、乙两种药片各3片才能既满足营养要求又使费用最省．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐．已知甲种药片每片含..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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