在集合{x∈N*|x≤10}中取三个不同的数a、b、c，则满足12≤a+b+c≤30的等差数列a、b、c，有_____

1、试题题目：在集合{x∈N*|x≤10}中取三个不同的数a、b、c，则满足12≤a+b+c≤30的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

在集合{x∈N^*|x≤10}中取三个不同的数a、b、c，则满足12≤a+b+c≤30的等差数列a、b、c，有______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

12≤a+b+c≤30?12≤3b≤30?4≤b≤10，
从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使得这三个数成等差数列，
这样的等差数列有：1、4、7；2、4、6；3、4、5；1、5、9；2、5、8；3、5、7；4、5、6；2、6、10；3、6、9；4、6、8；5、6、7；4、7、10；5、7、9；6、7、8；6、8、10；7、8、9；8、9、10，各项倒序后也有17个．
共计34个，
故答案为：34．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在集合{x∈N*|x≤10}中取三个不同的数a、b、c，则满足12≤a+b+c≤30的..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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