在平面区域M={(x，y)|y≥xx≥0x+y≤2}内随机取一点P，则点P取自圆x2+y2=1内部的概率等于（）A．π8B．π4C．π2D．3π4-数学试题及答案

1、试题题目：在平面区域M={(x，y)|y≥xx≥0x+y≤2}内随机取一点P，则点P取自圆x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

在平面区域M={(x，y)|

y≥x

x≥0

x+y≤2

}内随机取一点P，则点P取自圆x²+y²=1内部的概率等于（　　）

A．

π

8

B．

π

4

C．

π

2

D．

3π

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

满足M={(x，y)|

y≥x

x≥0

x+y≤2

}区域为内部（含边界），
与圆x²+y²=1的公共部分如图中阴影部分所示，
则点P落在圆x²+y²=1内的概率概率为
P=

S扇形

S三角形

=

1

8

×π

1

2

×2×1

=

π

8

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面区域M={(x，y)|y≥xx≥0x+y≤2}内随机取一点P，则点P取自圆x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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