已知点P的坐标（x，y）满足x+y≤4y≥xx≥1过点P的直线l与圆C：x2+y2=14交于M、N两点，那么|MN|的最小值是_____

1、试题题目：已知点P的坐标（x，y）满足x+y≤4y≥xx≥1过点P的直线l与圆C：x2+y2=14..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知点P的坐标（x，y）满足

x+y≤4

y≥x

x≥1

过点P的直线l与圆C：x²+y²=14交于M、N两点，那么|MN|的最小值是______．

试题来源：朝阳区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先根据约束条件画出可行域，
当直线l过点A（1，3）时，A点离圆心最远，
此时截得的弦MN最小，
最小值是4，
故填4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P的坐标（x，y）满足x+y≤4y≥xx≥1过点P的直线l与圆C：x2+y2=14..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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