若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（）A．73B．37C．43D．34-数学试题及答案

1、试题题目：若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

若不等式组

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

所表示的平面区域被直线y=kx+

4

3

分为面积相等的两部分，则k的值是（　　）

A．

7

3

B．

3

7

C．

4

3

D．

3

4

试题来源：安徽试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

满足约束条件：

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

，平面区域如图示：
由图可知，直线y=kx+

4

3

恒经过点A（0，

4

3

），当直线y=kx+

4

3

再经过BC的中点D（

1

2

，

5

2

）时，平面区域被直线y=kx+

4

3

分为面积相等的两部分，
当x=

1

2

，y=

5

2

时，代入直线y=kx+

4

3

的方程得：
k=

7

3

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：