已知点P（x，y）的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1.则x2+y2的最大值为（）A．10B．8C．16D．10-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P（x，y）的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1.则x2+y2的最大值为（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知点P（x，y）的坐标满足条件

x+y≤4

y≥x

x≥1.

则x²+y²的最大值为（　　）

A．

10

B．8

C．16

D．10

试题来源：揭阳二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

满足约束条件件

x+y≤4

y≥x

x≥1.

的平面区域如下图所示：
因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，
由图得当为A点时取得目标函数的最大值，
可知A点的坐标为（1，3），
代入目标函数中，可得z_max=3²+1²=10．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P（x，y）的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1.则x2+y2的最大值为（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：