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1、试题题目:设z=7x+25y,式中变量x和y满足条件2x+5y≥15x+15y≥10x≥0y≥0,则z的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

设z=7x+25y,式中变量x和y满足条件
2x+5y≥15
x+15y≥10
x≥0
y≥0
,则z的最小值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
作出不等式组
2x+5y≥15
x+15y≥10
x≥0
y≥0
表示的平面区域,
得到如图的阴影部分区域,其中A(7,
1
5
),B(0,3),C(10,0)

魔方格

设z=F(x,y)=7x+25y,将直线l:z=7x+25y进行平移,
当l经过点A时,目标函数z达到最小值
∴z最小值=F(7,
1
5
)=7×7+25×
1
5
=54
故答案为:54
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设z=7x+25y,式中变量x和y满足条件2x+5y≥15x+15y≥10x≥0y≥0,则z的..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


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