某工厂要制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为2个和7个，乙种-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂要制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

某工厂要制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为2个和7个，乙种薄钢板每张面积5㎡，可做A、B的外壳分别为7个和9个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设甲乙两种薄钢板各用x，y张，用料总面积为z，则目标函数为z=2x+5y，…（2分）
约束条件为：

2x+7y≥41

7x+9y≥66

x≥0，y≥0

x，y∈N

…（5分）
作出约束条件的可行域如图：

魔方格

…（8分）
作直线l：2x+5y=0，平移，观察知，当l经过点M时，z取到最小值．…（10分）
解方程组

2x+7y=41

7x+9y=66

，得M点坐标为x=3，y=5 …（12分）
所以z_min=2x+5y=31㎡…（13分）
答：甲种钢板用3张，乙种钢板用5张，能够使总的用料面积最小． …（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂要制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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