若目标函数，z=yx，变量x，y满足x≤1y＜1x+y≥1，则z的最小值是_____

1、试题题目：若目标函数，z=yx，变量x，y满足x≤1y＜1x+y≥1，则z的最小值是____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

若目标函数，z=

y

x

，变量x，y满足

x≤1

y＜1

x+y≥1

，则z的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线x+y=1与直线y=1交于点A，直线x+y=1与直线xx=1交于点B，
魔方格

直线y=1与直线x=1交于点C，
可得A（0，1），B（1，0），C（1，1）
不等式组

x≤1

y＜1

x+y≥1

表示的平面区域为△ABC及其内部（不含AC）．
设P（x，y）是区域内的动点
可得z=

y

x

，表示直线OP的斜率，其中O是坐标原点，可得
当P与B重合时，z=0达到最小值0．
因此，z=

y

x

的最小值是0
故答案为：0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若目标函数，z=yx，变量x，y满足x≤1y＜1x+y≥1，则z的最小值是____..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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