设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是△P1P2P3的中心，若集合S={P|P∈D，|PP0|≤|PPi|，i=1，2，3}，则集合S表示的平面区域是（）A．三角形区域B．四边形区域C．五边形区域-数学试题及答案

1、试题题目：设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是△P1P2P3的中心，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

设D是正△P₁P₂P₃及其内部的点构成的集合，点P₀是△P₁P₂P₃的中心，若集合S={P|P∈D，|PP₀|≤|PP_i|，i=1，2，3}，则集合S表示的平面区域是（　　）

A．三角形区域

B．四边形区域

C．五边形区域

D．六边形区域

试题来源：北京试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，A、B、C、D、E、F为各边三等分点，
若|PP₀|=|PP_i|
当i=1时，P点落在P₁P₀的垂直平分线上，又由P∈D，故P点的轨迹为ED；
当i=2时，P点落在P₂P₀的垂直平分线上，又由P∈D，故P点的轨迹为AF；
当i=3时，P点落在P₃P₀的垂直平分线上，又由P∈D，故P点的轨迹为BC；
故满足条件集合S={P|P∈D，|PP₀|≤|PP_i|，i=1，2，3}，
则集合S表示的平面区域是六边形ABCDEF，
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是△P1P2P3的中心，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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