电视台在某企业的赞助下，播放两套电视连续剧，其中连续剧甲每次播放时间为80分钟，广告时间为1分钟，收视观众为60万，连续剧乙每次的播放时间为40分钟，广告时间为1分钟，收-数学试题及答案

1、试题题目：电视台在某企业的赞助下，播放两套电视连续剧，其中连续剧甲每次..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

电视台在某企业的赞助下，播放两套电视连续剧，其中连续剧甲每次播放时间为80分钟，广告时间为1分钟，收视观众为60万，连续剧乙每次的播放时间为40分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万，已知该企业与电视台所签协议要求电视台每周至少播放6分钟的广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320分钟的节目时间，问电视台每周应播放两套电视连续剧各多少次，才能使收视观众最多？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将所给信息用下表表示．

魔方格

设每周播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，收视率为z．
则目标函数为z=60x+20y，
约束条件为

80x+40y≤320

x+y≥6

x≥0

y≥0

，作出可行域如图．（5分）
作平行直线系y=-3x+

z

20

，由图可知，当直线过点A时纵截距

z

20

最大．（6分）
解方程组

80x+40y=320

x+y=6

，得点A的坐标为（2，4），z_max=60x+20y=200（万）．（11分）
所以，电视台每周应播放连续剧甲2次，播放连续剧乙4次，才能获得最高的收视率．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“电视台在某企业的赞助下，播放两套电视连续剧，其中连续剧甲每次..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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