设f（x）=x2-6x+5，实数x，y满足条件f(x)-f(y)≥01≤x≤5，则yx的最大值是（）A．9-45B．3C．4D．5-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=x2-6x+5，实数x，y满足条件f(x)-f(y)≥01≤x≤5，则yx的最大..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

设f（x）=x²-6x+5，实数x，y满足条件

f(x)-f(y)≥0

1≤x≤5

，则

y

x

的最大值是（　　）

A．9-4

5

B．3

C．4

D．5

试题来源：江西模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）-f（y）=x²-6x+5-（y²-6y+5）=（x-y）（x+y-6）
∴f（x）-f（y）≥0?

x-y≥0

x+y-6≥0

或

x-y≤0

x+y-6≤0

所以

f(x)-f(y)≥0

1≤x≤5

对应的平面区域如图：．
又因为

y

x

表示的是平面区域内的点与原点连线的斜率．
由图得：当过点A（1，5）时，

y

x

有最大值5．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=x2-6x+5，实数x，y满足条件f(x)-f(y)≥01≤x≤5，则yx的最大..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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