已知实数x，y满足x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0，则x+y2-4的最大值为_____

1、试题题目：已知实数x，y满足x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0，则x+y2-4的最大值为__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知实数x，y满足

x-y+2≥0

x+y-4≥0

2x-y-5≤0

，则x+

y

2

-4的最大值为______．

试题来源：广州模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

实数x，y满足

x-y+2≥0

x+y-4≥0

2x-y-5≤0

，对应的平面区域如图：三角形ABC的三边及其内部部分：
魔方格

联立

x+y-4=0

2x-y-5=0

?

x=3

y=1

得：C（3，1）．
联立

x-y+2=0

2x-y-5=0

?

x=7

y=9

得：A（7，9）．
由图得：当L₀过点A（7，9）时z=x+

y

2

-4有最大值，此时z=7+

9

2

-4=

15

2

．
故答案为：

15

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数x，y满足x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0，则x+y2-4的最大值为__..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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