若直线y=kx+1等分不等式组y≥1x≤2y≤4x+1表示的平面区域的面积，则实数k的值为（）A．12B．1C．2D．3-数学试题及答案

1、试题题目：若直线y=kx+1等分不等式组y≥1x≤2y≤4x+1表示的平面区域的面积，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

若直线y=kx+1等分不等式组

y≥1

x≤2

y≤4x+1

表示的平面区域的面积，则实数k的值为（　　）

A．

1

2

B．1

C．2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，约束条件

y≥1

x≤2

y≤4x+1

对应的平面区域如下图示：
其中A（2，1），B（2，9），C（0，1）．
直线y=kx+1显然过点C（0，1），若其将三角形ABC分为面积相等的两部分，只需将线段AB平分即可．
设AB的中点为D，可得D的坐标为（2，5）．
代入y=kx+1可得k=2．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线y=kx+1等分不等式组y≥1x≤2y≤4x+1表示的平面区域的面积，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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