已知△ABC的三个顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0）．（1）求△ABC三条边所在直线的方程；（2）若点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，求z=x-y的最大、最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的三个顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0）．（1）求△ABC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知△ABC的三个顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0）．
（1）求△ABC三条边所在直线的方程；
（2）若点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，求z=x-y的最大、最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）计算可知，AB边所在的直线方程为2x-3y+8=0，
BC边所在的直线方程为x+y-1=0，
CA边所在的直线方程为4x-y-4=0．
（2）作出可行域，
在直角坐标系上作出直线y=x，上下平行移动，
向下移动，观察可知y=x-z经过C（1，0）时，z取到最大值1；
向上移动，观察可知y=x-z经过B（-1，2）时，z取到最小值-3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的三个顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0）．（1）求△ABC..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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