双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是_____

1、试题题目：双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线将平面划分为“上、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是______．

试题来源：江苏模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为：
y=

b

a

x，
∵点（1，2）在“上”区域内，
∴

b

a

× 1＜2，即

b

a

＜ 2，
∴e=

c

a

=

1+ (

b

a

) 2

＜

1+22

=

5

，
又e＞1，
则双曲线离心率e的取值范围是(1，

5

)．
故答案为：(1，

5

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线将平面划分为“上、..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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