设变量x，y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x-y≥-1则目标函数z=3x-y的取值范围是（）A．[-32，6]B．[-32，-1]C．[-1，6]D．[-6，32]-数学试题及答案

1、试题题目：设变量x，y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x-y≥-1则目标函数z=3x-y的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

设变量x，y满足约束条件

x+2y≥2

2x+y≤4

4x-y≥-1

则目标函数z=3x-y的取值范围是（　　）

A．[-

3

2

，6]

B．[-

3

2

，-1]

C．[-1，6]

D．[-6，

3

2

]

试题来源：山东试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由z=3x-y可得y=3x-z，则-z为直线y=3x-z在y轴上的截距，截距越大，z越小
结合图形可知，当直线y=3x-z平移到B时，z最小，平移到C时z最大
由

4x-y=-1

2x+y=4

可得B（

1

2

，3），zmin=-

3

2

由

x+2y=2

2x+y=4

可得C（2，0），z_max=6
∴-

3

2

≤z≤6
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设变量x，y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x-y≥-1则目标函数z=3x-y的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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