若变量x，y满足约束条件x≥1y≥x3x+2y≤15则w=log3（2x+y）的最大值为_____

1、试题题目：若变量x，y满足约束条件x≥1y≥x3x+2y≤15则w=log3（2x+y）的最大值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

若变量x，y满足约束条件

x≥1

y≥x

3x+2y≤15

则w=log₃（2x+y）的最大值为______．

试题来源：江苏一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由约束条件

x≥1

y≥x

3x+2y≤15

得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（3，3），（1，1），（1，6）
将三个代入得z的值分别为3，1，log₃8，
直线z=2x+y过点 A（3，3）时，z取得最大值为9；
w=log₃（2x+y）的最大值为2
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若变量x，y满足约束条件x≥1y≥x3x+2y≤15则w=log3（2x+y）的最大值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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