设f1（x）=21+x，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=fn(0)-1fn(0)+2，则a2013=（）A．(12)2012B．(12)2013C．(12)2014D．(12)2015-数学试题及答案

1、试题题目：设f1（x）=21+x，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=fn(0)-1fn(0)+2，则a201..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

设f₁（x）=

2

1+x

，f_n+1（x）=f₁[f_n（x）]，且an=

fn(0)-1

fn(0)+2

，则a₂₀₁₃=（　　）

A．(

1

2

)2012

B．(

1

2

)2013

C．(

1

2

)2014

D．(

1

2

)2015

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得f₁（0）=

2

1+0

=2，
a1=

f1(0)-1

f1(0)+2

=

2-1

2+2

=

1

4

，
由因为f_n+1（x）=f₁[f_n（x）]，
所以an+1=

fn+1(0)-1

fn+1(0)+2

=

f1[fn(0)]-1

f1[fn(0)]+2

=

2

1+fn(0)

-1

2

1+fn(0)

+2

=

1-fn(0)

4+2fn(0)

=-

1

2

?

fn(0)-1

fn(0)+2

=-

1

2

an，
故数列{a_n}为公比为-

1

2

的等比数列，
故a₂₀₁₃=a₁×(-

1

2

)2012=

1

4

×(-

1

2

)2012=(

1

2

)2014
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f1（x）=21+x，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=fn(0)-1fn(0)+2，则a201..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：