已知Sn是数列{an}的前n项的和，对任意的n∈N*，都有Sn=2an-1，则S10=_____

1、试题题目：已知Sn是数列{an}的前n项的和，对任意的n∈N*，都有Sn=2an-1，则S..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知S_n是数列{a_n}的前n项的和，对任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n-1，则S₁₀=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当n=1时，得a₁=1，
当n≥2时，S_n-1=2a_n-1-1，①
S_n=2a_n-1．②
②-①，得a_n=2a_n-1，即

an

an-1

=2．
又∵

a1

a2

=2，
∴{a_n}是以1为首项，2为公比的等比数列．
∴S10=

1-210

1-2

=1023．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知Sn是数列{an}的前n项的和，对任意的n∈N*，都有Sn=2an-1，则S..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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