{an}是等比数列，其中a3，a7是关x的方程x2-2xsinα-3sinα=0的两根，且（a3+a7）2=2a2a8+6，则锐角α的值为_____

1、试题题目：{an}是等比数列，其中a3，a7是关x的方程x2-2xsinα-3sinα=0的两根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

{a_n}是等比数列，其中a₃，a₇是关x的方程x2-2xsinα-

3

sinα=0的两根，且（a₃+a₇）²=2a₂a₈+6，则锐角α的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₃，a₇是关x的方程x2-2xsinα-

3

sinα=0的两根，
∴a₃+a₇=2sinα，a₃a₇=-

3

sinα
∵{a_n}是等比数列，（a₃+a₇）²=2a₂a₈+6，
∴（2sinα）²=2×（-

3

sinα）+6，
∴2sin²α+

3

sinα-3=0
∴sinα=

3

2

∴锐角α的值为60°
故答案为：60°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“{an}是等比数列，其中a3，a7是关x的方程x2-2xsinα-3sinα=0的两根..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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